Per prima cosa, peliamo e tagliamo le melanzane a fette, quindi le infariniamo leggermente e le friggiamo fino a renderle dorate. Mentre le melanzane cuociono, ci dedichiamo allo stoccafisso.
In una casseruola, scaldiamo un giro di olio extravergine d’oliva insieme a uno spicchio d’aglio e un filetto di alici sotto sale. Lasciamo insaporire per un minuto, poi aggiungiamo una manciata di capperi dissalati e olive nere denocciolate. Mescoliamo bene e, a questo punto, aggiungiamo il pomodoro. Lasciamo cuocere il sugo per circa 6-7 minuti, dopodiché adagiamo lo stoccafisso nella casseruola e facciamo cuocere per circa 5 minuti, finché non sarà tenero e ben insaporito.
Nel frattempo, prendiamo il fior di latte e lo tagliamo a julienne, così sarà pronto per assemblare la millefoglie.
Ora passiamo alla composizione: in una teglia, mettiamo sul fondo un po’ di sugo dello stoccafisso, seguito da uno strato di melanzane. Le saliamo leggermente, aggiungiamo altro sugo con pezzi di stoccafisso, fior di latte e una spolverata di parmigiano. Ripetiamo per tre o quattro strati, mantenendo lo stesso ordine, e sull’ultimo strato terminiamo con solo melanzane e parmigiano.
Inforniamo a 180°C per circa 15 minuti, finché il tutto è ben caldo e il parmigiano sciolto. Prima di impiattare, lasciamo riposare per qualche minuto per stabilizzare i sapori, quindi decoriamo con un rametto di prezzemolo.